Nos dois casos mencionados abaixo, calcular a queda de pressảo por pé de tubo quando o escoamento ocorre no espaço anular que se forma com um tubo de 2 in de diâmetro externo no eixo de um outro com 3 in de diâmetro interno.
Oleo SAE 10 a
com a vazão de
.
Oleo SAE 10 a
Passo 1
O enunciado pede a perda de carga por pé num escoamento anular entre um tubo interno de diâmetro externo de
in e um tubo externo de diâmetro interno de
in, com óleo SAE
a
F e vazão de
gal/min. Para resolver precisamos de: conversão de unidades, área e diâmetro hidráulico do anel, propriedades do óleo (densidade e viscosidade), número de Reynolds, fator de atrito nos regimes laminar e turbulento, e a equação de Darcy–Weisbach.
Passo 2
Converter unidades e calcular geometria do anel.
A vazão
A vazão
Os diâmetros em pés são
logo os raios
A área anular vale
A velocidade média é
O diâmetro hidráulico é
Passo 3
Propriedades do óleo SAE
a
F (valores típicos):
densidade lbm/
, viscosidade cinemática
ft
/s.
Transformando para o sistema slug–ft–s:
densidade
Transformando para o sistema slug–ft–s:
Passo 4
Calcular o número de Reynolds no anel:
Como
estamos em zona transicional, mas avaliaremos separadamente os regimes laminar e turbulento.
Passo 5
Caso laminar (hipótese
): adota-se
Passo 6
Caso turbulento (hipótese
), tubo liso, usa‐se Blasius:
Passo 7
Aplicar Darcy–Weisbach para queda de pressão por comprimento:
Substituindo:
Para laminar:
Para turbulento:
Convertendo para psi/ft (
):
Resposta
Caso laminar (
):
Caso turbulento ( ):
Caso turbulento (