O metano, a
e 1 atm, está escoando paralelamente a uma chapa plana de 4 ft de comprimento. A velocidade do metano é uniforme e igual a
, quando o gás passa pela borda de ataque da chapa.
(a) Em que ponto (se existir algum) medido a partir da borda da chapa, a camada limite fica turbulenta?
(b) Qual é a espessura da camada limite a 3 in da borda?
(c) Qual é a espessura da camada limite a 3 ft da borda?
(d) Calcular a tensão local a 3 ft da borda.
(e) Calcular a tensáo média sobre a chapa, medida da borda até um ponto a 3 ft distante dela.
(a) Em que ponto (se existir algum) medido a partir da borda da chapa, a camada limite fica turbulenta?
(b) Qual é a espessura da camada limite a 3 in da borda?
(c) Qual é a espessura da camada limite a 3 ft da borda?
(d) Calcular a tensão local a 3 ft da borda.
(e) Calcular a tensáo média sobre a chapa, medida da borda até um ponto a 3 ft distante dela.
Passo 1
O enunciado trata do escoamento de metano sobre chapa plana de comprimento
ft, com velocidade uniforme
ft/s, temperatura
e pressão
atm. Temos de aplicar teoria de camada limite laminar (até transição) e turbulenta (após transição), usando:
– Reynolds local
– Transição em
– Espessura laminar
– Espessura turbulenta
– Coeficiente de atrito local em regime turbulento
– Tensão de cisalhamento de parede
– Tensão média .
– Reynolds local
– Transição em
– Espessura laminar
– Espessura turbulenta
– Coeficiente de atrito local em regime turbulento
– Tensão de cisalhamento de parede
– Tensão média
Passo 2
Calcular propriedades do metano a
(
) e
atm (
). Usando
e viscosidade dinâmica
:
Passo 3
Determinar posição de transição resolvendo
Passo 4
Em
in
ft
, a camada é turbulenta. Calculamos
Passo 5
Em
ft, também turbulenta.
Passo 6
Tensão de cisalhamento local em
ft:
Passo 7
Tensão média de
a
ft incluindo regime laminar até
e turbulento após:
– Arranque laminar contribui pouco (cálculo oficial dá ).
– Região turbulenta:
– Arranque laminar contribui pouco (cálculo oficial dá
– Região turbulenta:
Total
. Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)