Queremos verificar se é invertível, ou seja, se a matriz associada em base canônica tem determinante diferente de zero.
Passo 2
Para obter a matriz de na base canônica, aplicamos a cada vetor da base:
Assim,
Passo 3
Como A é triangular superior, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal:
det(A) = 1 cdot 1 cdot (-3) = -3 neq 0
Passo 4
Um operador linear é invertível se, e somente se, o determinante de sua matriz em qualquer base for não zero. Como det(A)=-3neq0, concluímos que T é invertível.