Seja um operador definido por , determine os possíveis valores de de forma que o operador ( definido por nāo seja invertível.
Passo 1
O enunciado nos dá um operador linear definido por
e pede os valores de tais que não seja invertível.
Conteúdo principal: matrizes, determinante e condição de invertibilidade (determinante igual a zero).
Passo 2
Vamos escrever a matriz de na base canônica e, em seguida, a de .
A matriz de é
Então
T - lambda I long<=ftrightarrow A - lambda I = 3-lambda & 4 0 & -2-lambda
Passo 3
Para T - lambda I não ser invertível, precisamos de