Um operador linear T: R^5 R^5 é tal que dim Ker(T)=1 Logo, devemos ter dim Im(T)= square

Passo 1

Temos um operador linear e sabemos que . A pergunta pede . Para resolver isso, vamos usar o Teorema da Dimensão (ou Teorema Núcleo–Imagem), que relaciona dimensão do domínio, do núcleo e da imagem de um operador linear.

Passo 2

O Teorema Núcleo–Imagem diz que, para um operador linear em espaços vetoriais de dimensão finita,
Aqui, , logo .

Passo 3

Aplicando o teorema:

Resposta

4

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