Qual é o operador que representa derivadas espaciais em 3 dimensões? Escreva ele para coordenadas cartesianas.
Passo 1
O enunciado pede o operador diferencial vetorial que engloba todas as derivadas espaciais em três dimensões, no sistema de coordenadas cartesianas. O conteúdo envolvido é o chamado operador nabla (ou del), que serve para construir gradiente, divergente e rotacional.
Passo 2
O operador nabla em coordenadas cartesianas é definido como o vetor cujos componentes são as derivadas parciais em relação a cada variável espacial
,
e
. Em notação vetorial, usando os versores
,
e
, temos: