Um operário mantém uma caixa suspensa em equilíbrio estático aplicando urna força de 200 N em uma corda. Calcule a massa da caixa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que um operário está mantendo uma caixa suspensa em equilíbrio estático aplicando uma força de 200 N em uma corda. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa dessa caixa. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e a relação entre força, massa e aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa estar em equilíbrio estático. Isso quer dizer que a caixa está parada, sem acelerar para cima ou para baixo. Nesse caso, a força que o operário aplica para segurar a caixa (tensão na corda) está equilibrando exatamente o peso da caixa.
Passo 3
Sabemos que o peso de um objeto é calculado pela fórmula:
onde:
-
é o peso (em newtons, N), -
é a massa (em quilogramas, kg), -
é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²).
Como a caixa está em equilíbrio, a força que o operário aplica (
) é igual ao peso da caixa:
Então,
Passo 4
Agora, queremos encontrar a massa (
). Vamos isolar
na fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A massa da caixa é aproximadamente 20,41 kg.