Se
\operatorname{sen}(x) \cos (x)=a
, então
\left((\operatorname{sen}(x)-\cos (x))^{2}\right.
é igual a:

Passo 1

O enunciado dá que \sin(x)\cos(x)=a e pede para calcular (\sin(x)-\cos(x))^2. Vamos usar álgebra simples e a identidade trigonométrica \sin^2(x)+\cos^2(x)=1.

Passo 2

Expandimos o quadrado:
(\sin(x)-\cos(x))^2 = \sin^2(x) - 2\,\sin(x)\cos(x) + \cos^2(x).

Passo 3

Pela identidade pitagórica temos
\sin^2(x)+\cos^2(x)=1,
então
(\sin(x)-\cos(x))^2 = 1 - 2\,\sin(x)\cos(x).

Passo 4

Como \sin(x)\cos(x)=a, substituímos para obter
(\sin(x)-\cos(x))^2 = 1 - 2a.

Resposta

1 - 2a

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