Resolva as seguintes edols:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial ordinária homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é resolver ODEs lineares homogêneas usando a equação característica.
Passo 2
Formamos a equação característica substituindo
, de modo que
Substituindo em
obtém-se
Passo 3
Resolvendo a equação
vemos que as raízes são
Passo 4
Como as raízes da característica são distintas, a solução geral da ODE é
onde
e
são constantes arbitrárias determinadas pelas condições iniciais.