[Oppenheim et al., 1996, ex. 4.1] Calcule as transformadas de Fourier de:
Passo 1
O exercício pede a transformada de Fourier de
. O conteúdo aqui é transformada de Fourier e vamos precisar usar a transformada conhecida de
e a propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
Primeiro, calculamos a transformada de Fourier de
. Usando a definição:
Cada integral é uma exponencial simples:
Somando,
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade de deslocamento em tempo: se
, então
. Como
, temos