Option (ii) ( uz ll V0, or a ll 1 ) is a better model of the real flow for which of the following cases?
  • Wind turbine;
  • Propeller;
  • Helicopter rotor in hover.
    For which of these cases it is completely invalid?

Passo 1

Vamos lá! Você tem uma questão que fala sobre um modelo de fluxo real onde ou . Isso pertence ao estudo de aerodinâmica ou mecânica dos fluidos. Para resolver, vamos precisar entender o que essas expressões significam e como elas se aplicam a diferentes dispositivos como turbinas eólicas, hélices e rotores de helicópteros em hover.

Passo 2

Primeiro, vamos decifrar as expressões e . Aqui, representa a velocidade na direção vertical, enquanto é a velocidade principal do fluido (como o vento). A expressão indica que um parâmetro adimensional, provavelmente relacionado à razão de velocidade ou tamanho, é muito pequeno.
Esse tipo de modelagem é útil para simplificar problemas complexos, assumindo que certas velocidades são negligenciáveis em comparação com outras. Agora, vamos aplicar isso aos diferentes casos.

Passo 3

Turbina Eólica:
Em uma turbina eólica, as pás giram para extrair energia do vento. A velocidade do vento ( ) é geralmente muito maior que as componentes verticais das velocidades induzidas pelas pás ( ). Portanto, a condição se mantém válida. Isso significa que o modelo é apropriado para turbinas eólicas.

Passo 4

Hélice:
As hélices, como em aviões, também operam em um fluxo onde a velocidade do ar à frente da hélice ( ) é significativamente maior que as velocidades induzidas pelas rotações das pás. Assim, a suposição também é válida para hélices, tornando o modelo apropriado nesse caso.

Passo 5

Rotor de Helicóptero em Hover:
Um rotor de helicóptero em hover está parado contra o solo, e toda a movimentação é predominantemente vertical ( ). Nesse cenário, a velocidade vertical induzida é comparável ou até maior que a velocidade do ar ao redor ( pode ser muito pequena ou zero). Portanto, a condição não é válida aqui, tornando o modelo inadequado para rotores de helicópteros em hover.

Resposta

O modelo ou é adequado para turbinas eólicas e hélices, mas é completamente inválido para rotores de helicópteros em hover.

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