(a) Qual a ordem de A ?
(b) A é invertível?
(c) Quantos autoespaços tem A ?

Passo 1

O enunciado pede (a) a ordem de uma matriz A, (b) se A é invertível e (c) quantos autoespaços ela possui. Para responder, precisamos conhecer explicitamente a matriz A (suas dimensões e seus elementos) ou, no mínimo, informações sobre seus autovalores e multiplicidades.

Passo 2

Como o enunciado não fornece nem a forma de A, nem seus elementos, nem seus autovalores, não há dado algum que permita:
  • determinar a ordem de A,
  • verificar a invertibilidade (que depende do determinante ou dos autovalores),
  • nem contar seus autoespaços (que depende das multiplicidades algébrica e geométrica dos autovalores).

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque a matriz A não foi informada, e sem esses dados não há como determinar a ordem, a invertibilidade ou o número de autoespaços.

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