(a) Qual a ordem de
?
(b)
é invertível?
(c) Quantos autoespaços tem
?
(b)
(c) Quantos autoespaços tem
Passo 1
O enunciado pede (a) a ordem de uma matriz
, (b) se
é invertível e (c) quantos autoespaços ela possui. Para responder, precisamos conhecer explicitamente a matriz
(suas dimensões e seus elementos) ou, no mínimo, informações sobre seus autovalores e multiplicidades.
Passo 2
Como o enunciado não fornece nem a forma de
, nem seus elementos, nem seus autovalores, não há dado algum que permita:
- determinar a ordem de
, - verificar a invertibilidade (que depende do determinante ou dos autovalores),
- nem contar seus autoespaços (que depende das multiplicidades algébrica e geométrica dos autovalores).
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque a matriz
não foi informada, e sem esses dados não há como determinar a ordem, a invertibilidade ou o número de autoespaços.