A ordem de uma equação diferencial é: A) O expoente da maior derivada; B) A ordem da derivada de maior ordem; C) A ordem da maior potência; D) O número de vezes que podemos derivar função. E) O grau do expoente da maior derivada;
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a definição de “ordem” de uma equação diferencial. O conteúdo é teoria de equações diferenciais ordinárias, e vamos precisar recordar o que significa ordem de uma EDO para comparar com as alternativas.
Passo 2
Por definição, a ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Em outras palavras, se numa EDO surge uma derivada como
e não aparece nenhuma derivada de ordem maior que
, então dizemos que a ordem da EDO é
.
Passo 3
Analisando as alternativas:
A) “O expoente da maior derivada” confunde ordem com grau de um termo, não faz sentido falar em “expoente” de uma derivada.
B) “A ordem da derivada de maior ordem” coincide exatamente com a definição.
C) “A ordem da maior potência” não se relaciona com derivadas.
D) “O número de vezes que podemos derivar a função” refere-se à classe de diferenciabilidade da solução, não à ordem da EDO.
E) “O grau do expoente da maior derivada” mistura conceitos de grau de polinômio com ordem de derivada.
A) “O expoente da maior derivada” confunde ordem com grau de um termo, não faz sentido falar em “expoente” de uma derivada.
B) “A ordem da derivada de maior ordem” coincide exatamente com a definição.
C) “A ordem da maior potência” não se relaciona com derivadas.
D) “O número de vezes que podemos derivar a função” refere-se à classe de diferenciabilidade da solução, não à ordem da EDO.
E) “O grau do expoente da maior derivada” mistura conceitos de grau de polinômio com ordem de derivada.
Passo 4
A alternativa que corresponde à definição correta é a B.
Resposta
B) A ordem da derivada de maior ordem.