Qual é a ordem e o grau das equações diferenciais seguintes.
x d^3 yd x^3-y=1
ORDEM =
GRAU =

Passo 1

Temos a equação diferencial
x \frac{d^{3} y}{d x^{3}} - y = 1.
O conteúdo é ‘ordem e grau de equações diferenciais’ e vamos precisar usar as definições de ordem e grau para resolver.

Passo 2

Ordem de uma equação diferencial é o maior índice de derivada que aparece nela. Aqui a derivada de maior ordem é d^3ydx^3.

Passo 3

Grau de uma equação diferencial é o expoente da derivada de maior ordem quando a equação está escrita como um polinômio em todas as derivadas, sem radicais nem frações envolvendo derivadas. A equação já está na forma
x \frac{d{3}y}{dx{3}} - y - 1 = 0,
que é polinomial em d^3ydx^3 e o expoente dessa derivada é 1.

Resposta

ORDEM = 3 GRAU = 1

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