Qual é a ordem e o grau das equações diferenciais seguintes.
ORDEM
GRAU
ORDEM
GRAU
Passo 1
Temos a equação diferencial
x \frac{d^{3} y}{d x^{3}} - y = 1.
O conteúdo é ‘ordem e grau de equações diferenciais’ e vamos precisar usar as definições de ordem e grau para resolver.
x \frac{d^{3} y}{d x^{3}} - y = 1.
O conteúdo é ‘ordem e grau de equações diferenciais’ e vamos precisar usar as definições de ordem e grau para resolver.
Passo 2
Ordem de uma equação diferencial é o maior índice de derivada que aparece nela. Aqui a derivada de maior ordem é
.
Passo 3
Grau de uma equação diferencial é o expoente da derivada de maior ordem quando a equação está escrita como um polinômio em todas as derivadas, sem radicais nem frações envolvendo derivadas. A equação já está na forma
x \frac{d{3}y}{dx{3}} - y - 1 = 0,
que é polinomial em e o expoente dessa derivada é 1.
x \frac{d{3}y}{dx{3}} - y - 1 = 0,
que é polinomial em
Resposta
ORDEM = 3 GRAU = 1