4- Qual a ordenada do ponto de interseção do plano pi: 2 x-4 y-z-4=0 com o eixo Oy?

Passo 1

O enunciado pede a ordenada do ponto de interseção do plano pi: 2x - 4y - z - 4 = 0 com o eixo Oy. O conteúdo envolvido é a interseção de um plano com uma reta no espaço, sabendo que o eixo Oy é formado por todos os pontos (0,y,0).

Passo 2

Para achar essa interseção, consideramos um ponto genérico do eixo Oy, isto é, (0,y,0), e exigimos que ele satisfaça a equação do plano.

Passo 3

Substituindo x=0 e z=0 em pi, obtemos
2cdot 0 - 4y - 0 - 4 = 0,
que simplifica para
-4y - 4 = 0 Longrightarrow -4y = 4 Longrightarrow y = -1

Resposta

-1

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