Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, classifique-os em completos ou incompletos:
POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRAU COMPLETO OU INCOMPLETO?

Passo 1

O enunciado dá quatro polinômios e pede, para cada um: (1) escrever em potências decrescentes da variável, (2) indicar o grau (maior expoente que aparece) e (3) dizer se é completo (todos os termos de grau até zero aparecem) ou incompleto (faltam alguns termos intermediários).

Passo 2

Analisando 2x^2-5x^3+6: em ordem decrescente de expoentes fica
-5x^3 + 2x^2 + 6
O grau é o maior expoente, ou seja, 3. Como falta o termo em x^1, é incompleto.

Passo 3

Analisando 5b - 7b^2 + 4b^3 - 5: em ordem decrescente de expoentes fica
4b^3 - 7b^2 + 5b - 5
O grau é 3. Aparecem os termos de b^3, b^2, b^1 e b^0, logo é completo.

Passo 4

Analisando m^3 + m - 1: em ordem decrescente de expoentes fica
m^3 + m - 1
O grau é 3. Como falta o termo em m^2, é incompleto.

Passo 5

Analisando 5y - 3y^2 + y^3: em ordem decrescente de expoentes fica
y^3 - 3y^2 + 5y
O grau é 3. Como falta o termo constante y^0, é incompleto.

Resposta

2x^2-5x^3+6: ordem decrescente -5x^3+2x^2+6, grau 3, incompleto.
5b-7b^2+4b^3-5: ordem decrescente 4b^3-7b^2+5b-5, grau 3, completo.
m^3+m-1: ordem decrescente m^3+m-1, grau 3, incompleto.
5y-3y^2+y^3: ordem decrescente y^3-3y^2+5y, grau 3, incompleto.

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