Em um oscilador amortecido, o bloco possui uma massa de
e a constante elástica é
. A força de amortecimento é dada por
, em que
. O bloco é puxado
para baixo e liberado.
Calcule a razão entre a amplitude das oscilações amortecidas e a amplitude inicial após 14,3 segundos.
Qual é a frequência angular do oscilador amortecido
?
Qual é o período
de uma oscilação em segundos?
Passo 1
O enunciado trata de um oscilador amortecido com massa
, constante elástica
e coeficiente de amortecimento
. O bloco é deslocado
e solto, e queremos:
– (a) a razão após
,
– (b) a frequência angular amortecida ,
– (c) o período .
Para isso usamos que, em regime subamortecido, a amplitude decai como
– (a) a razão
– (b) a frequência angular amortecida
– (c) o período
Para isso usamos que, em regime subamortecido, a amplitude decai como
onde
, e que a frequência amortecida é
Passo 2
Calcular o coeficiente de amortecimento
.
Logo a amplitude decai segundo
Passo 3
Avaliar a razão após
:
Passo 4
Determinar a frequência natural
e a amortecida
:
Passo 5
Calcular o período
da oscilação amortecida:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)