Em um oscilador forçado
e
. Ele está em ressonância com uma fem externa,
, com corrente máxima igual a 20 mA . Calcule:
valor de
valor de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um oscilador forçado com os seguintes componentes:
- Indutância (
) de 50 mH - Capacitância (
) de 2,0 mF - Resistência (
) de 1,0 Ω
Ele está em ressonância com uma força eletromotriz externa
, e a corrente máxima é de 20 mA. O que queremos descobrir é o valor de
, que representa a frequência angular da força externa.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos RLC em ressonância. Precisamos entender como a indutância, capacitância e resistência interagem para determinar a frequência na qual o circuito ressoa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a condição de ressonância ocorre quando a reatância indutiva (
) é igual à reatância capacitiva (
). Isso significa que os efeitos da indutância e da capacitância se cancelam, e a impedância total do circuito é mínima, resultando na máxima corrente possível.
A reatância indutiva é dada por:
E a reatância capacitiva é:
Na ressonância,
, então:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
. Multiplicando ambos os lados por
, temos:
Isolando
:
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na equação. Primeiro, precisamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
Substituindo na fórmula:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
O valor de
é
, ou
.