Em um oscilador livre a massa
e a constante da força
. Em
, ele apresenta um deslocamento
e velocidade
.
a)
Qual o periodo desse oscilador
b)
Calcule a posição e a velocidade para
.
a)
b)
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador harmónico livre com massa
e constante elástica
.
Nos dão em o deslocamento inicial
e a velocidade inicial
.
Pede-se:
a) o período do movimento;
b) o valor de e
em
.
e constante elástica
Nos dão em
e a velocidade inicial
Pede-se:
a) o período
b) o valor de
Passo 2
Para um oscilador livre a frequência angular é
.
Substituindo
Substituindo
O período é
Passo 3
A solução geral do deslocamento é
onde
e
serão fixados pelas condições iniciais.
Passo 4
Em
temos
e
Logo em
:
Passo 5
Então
Para
temos
, e
,
.
Logo
Logo
Resposta
a)
b) ,
b)