Questão 3) Um jovem ganhou de natal uma fonte de luz novinha em folha. Parte da festa de aniversário foi montar um experimento de fenda única para determinar quais comprimentos de onda seriam emitidos pela fonte. O jovem mediu as distâncias
do eixo central onde apareciam as três primeiras franjas monocromáticas:
,
e
.
a) Determine os comprimentos de onda emitidos pela fonte para os três primeiros máximos.
b) O máximo seguinte é para
. Esse é um novo comprimento de onda ou um segundo máximo para uma das outras três frequências? Justifique.
(Dados:
)
a) Determine os comprimentos de onda emitidos pela fonte para os três primeiros máximos.
b) O máximo seguinte é para
(Dados:
Passo 1
Resumindo, temos um sistema de dupla fenda com separação
e tela a distância
. Medimos as posições
dos máximos de interferência para
. Queremos:
- (a) os comprimentos de onda
correspondentes aos três primeiros máximos , - (b) verificar se o máximo em
é um novo comprimento de onda ou um segundo máximo para uma das três linhas já encontradas.
O conteúdo envolvido é interferência em dupla fenda, usando a condição dos máximos
e a aproximação para pequenos
:
Daí obtemos
Passo 2
Aplicando a fórmula
com
e
, e convertendo
para metros:
-
, -
, -
.
Passo 3
Calculamos cada
:
Passo 4
Para
, verificamos se existe algum par
com
inteiro. Para
obtém-se
,
e
, respectivamente, não inteiros. Logo não é um máximo superior das linhas anteriores.
Passo 5
Concluímos que
corresponde a um quarto comprimento de onda. Calculamos
Resposta
(a)
,
,
.
(b) É um novo comprimento de onda, .
(b) É um novo comprimento de onda,