Questão 2) A intensidade da radiação solar decai com a distância
do Sol conforme a lei inversa do quadrado:
com
e
aproximadamante
.
Uma jovem criou uma nave com uma vela solar perfeitamente reflexiva que possui área
e massa
.
a) Determine a aceleração inicial da nave quando ela se encontra próxima à terra (1 UA do Sol).
b) Se a nave se deslocar para marte
, qual a aceleração media do percurso? Calcule a duração a partir da aceleração média da viagem e argumente sobre a viabilidade da tecnologia para fins de viagens entre os planetas.?
Uma jovem criou uma nave com uma vela solar perfeitamente reflexiva que possui área
a) Determine a aceleração inicial da nave quando ela se encontra próxima à terra (1 UA do Sol).
b) Se a nave se deslocar para marte
Passo 1
O enunciado apresenta a lei inversa do quadrado para a intensidade da radiação solar
com
em
UA (
m). Temos uma vela solar perfeitamente reflexiva de área
e massa
kg.
Conteúdo: radiação solar, pressão de radiação, força e aceleração. Usaremos
Conteúdo: radiação solar, pressão de radiação, força e aceleração. Usaremos
onde
m/s.
Passo 2
Cálculo da aceleração inicial em
:
A pressão em é
A pressão em
Logo a força sobre a vela é
E a aceleração inicial vale
Passo 3
A aceleração a
decai como
:
A aceleração média no percurso aproximamos por
Passo 4
Para cobrir a distância
m com aceleração constante
, usamos
Esse tempo de viagem de cerca de um ano e meio mostra que, embora a propulsão seja contínua e sem combustível, a aceleração muito baixa torna a vela solar lenta para viagens interplanetárias rápidas.
Resposta
a)
.
b) A aceleração média é , resultando em tempo de viagem de aproximadamente
anos. Essa duração indica que a tecnologia de velas solares, apesar de eficiente em não gastar combustível, é pouco viável para viagens rápidas entre planetas.
b) A aceleração média é