|2pt| Calcule o limite abaixo (justifique!)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
que é um caso de indeterminação
. O conteúdo utilizado será limites de funções racionais, fatoração de polinômios e propriedades de limite de produto e quociente.
Passo 2
Fatoramos os polinômios para retirar o menor grau de
em cada um. No numerador o menor expoente é
, no denominador é
. Assim,
Passo 3
Substituindo na fração e simplificando o fator comum
, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos limite em cada parte, usando que a soma, produto e quociente de limites existem quando os limites individuais existem e o denominador não se anula:
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