Vamos resolver a equação envolvendo determinantes de matrizes 2x2. Para isso, vamos calcular cada determinante separadamente e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para uma matriz a & b c & d , o determinante é dado por:
det = ad - bc
Passo 3
Agora, vamos calcular cada determinante na equação:
Primeira matriz:
2 & -1 x & x
det1 = 2 cdot x - (-1) cdot x = 2x + x = 3x
Segunda matriz:
x & 1 5 & 2
det2 = x cdot 2 - 1 cdot 5 = 2x - 5
Terceira matriz:
1 & 7 -1 & 2
det3 = 1 cdot 2 - 7 cdot (-1) = 2 + 7 = 9
Passo 4
Substituindo os determinantes na equação original:
3x + (2x - 5) = 9
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de 3x + 2x - 5 = 9 5x - 5 = 9 5x = 14 x = 145 :