Ouestão 5. Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo fatorações):
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um limite do tipo
, então vamos usar fatoração de polinômio para simplificar a expressão antes de aplicar a continuidade do logaritmo.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador:
Logo, para
,
Passo 3
Como o logaritmo de base
é contínuo em
, temos
Calculando o interior em
:
Portanto o limite vira
.
Resposta
pois
e
.