Vidro antirreflexo. Ao visualizar uma obra de arte que está atrás do vidro, muitas vezes é afetado pela luz refletida na frente do vidro (chamado brilho), o que pode dificultar a visão clara da arte. Uma solução é revestir a superfície externa do vidro com um filme para cancelar parte do brilho. (a) Se o vidro tem índice de refração de 1,62 e você usa
, que tem índice de refração de 2,62 , como revestimento, qual é a espessura mínima do filme que cancelará a luz de comprimento de onda de 505 nm ? (b) Se este revestimento for muito fino para resistir ao desgaste, que outra espessura também funcionaria? Encontre apenas os três mais finos.
Passo 1
O problema trata de interferência destrutiva em filme fino antirreflexo. Temos ar (
), filme de
(
) e vidro (
). A luz no vácuo tem comprimento de onda
. Vamos usar as condições de fase nas reflexões e a fórmula de interferência em filme fino para achar a espessura do filme que cancela o brilho.
Passo 2
Ao incidir no filme há duas reflexões que devem se anular:
– Na interface ar filme:
(reflexão de meio de menor para maior índice).
– Na interface filme vidro:
(reflexão de meio de maior para menor índice).
Logo há diferença de fase de entre as duas ondas refletidas, e precisamos que o atraso adicional pelo caminho no filme seja também
(ou seja,
, etc.) para ter interferência destrutiva.
– Na interface ar
– Na interface filme
Logo há diferença de fase de
Passo 3
A condição geral de interferência destrutiva é
onde
é a espessura do filme.
Passo 4
Para
obtemos a espessura mínima:
Passo 5
Se
for muito fino, outras espessuras que também funcionam são para
:
Resposta
(a)
(b) As três espessuras alternativas mais finas são aproximadamente
e
(b) As três espessuras alternativas mais finas são aproximadamente