|Exercício
Em condições ideais, o olho humano é capaz de perceber um clarão se aproximadamente 60 fótons chegarem à córnea. Qual é a energia associada a esses 60 fótons se o comprimento de onda for 550 nm ?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a energia associada a esses 60 fótons se o comprimento de onda for 550 nm?”. Informações fornecidas:
- Número de fótons:
. - Comprimento de onda:
(nanômetros). - Precisamos entregar a energia total associada a esses 60 fótons (em joules).
Passo 2
Conceito que vamos usar (aula rápida e prática): a energia de um fóton é dada por
onde
é a constante de Planck e
é a frequência da luz. Como nem sempre sabemos
diretamente, usamos a relação entre frequência e comprimento de onda:
onde
é a velocidade da luz no vácuo e
é o comprimento de onda. Substituindo,
Explicando as constantes:
-
é a constante de Planck, numericamente . É a “quantidade de ação” quântica que relaciona energia e frequência. -
é a velocidade da luz no vácuo, . -
deve estar em metros para que as unidades se cancelem corretamente (J·s × m/s ÷ m = J).
Também precisamos da energia total de 60 fótons:
Passo 3
Converter o comprimento de onda para metros:
Agora escrevemos a expressão numérica para a energia de um fóton:
Calculemos o numerador primeiro (produto
):
Agora a divisão para obter a energia de um fóton:
Interpretação: cada fóton de
tem cerca de
de energia. Se quiser, pense nisso como uma forma de medir “quantos joules cabem num único fóton” — muito pouquinho, por isso precisamos de vários para que o olho detecte o clarão.
Passo 4
Agora multiplicamos pela quantidade de fótons (
) para obter a energia total:
Arredondando com coerência às cifras significativas dadas no enunciado (comprimento de onda dado com três algarismos), podemos escrever
Passo 5
Recapitulando de forma amigável: usei a fórmula
para achar a energia de um fóton de
, calculei o valor numérico e multipliquei por
. Se você precisar fazer isso na prova sem calculadora, mantenha a forma algébrica até a última etapa e faça as multiplicações simples; aqui usei constantes conhecidas e fiz a conta direta para ter o número final. Você conseguiu — tá indo bem!