Se
e o ângulo entre
e
é
, determine
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Álgebra envolvendo vetores. Precisamos encontrar o produto interno (dot product) entre dois vetores
e
. Para isso, vamos usar as normas dos vetores e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto interno que usa as magnitudes dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que foram dados no problema. Sabemos que
,
e o ângulo
.
Passo 4
Vamos calcular o cosseno de
. Sabemos que:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula do produto interno:
Simplificando: