O óxido nítrico é um poluente atmosférico que pode ser reduzido na presença de hidrogênio, conforme a seguinte equação: 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+ 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})
A velocidade inicial de formação de \mathrm{N}_{2} foi medida para várias concentrações iniciais diferentes de NO e \mathrm{H}_{2}, e os resultados são os seguintes:
Fazendo uso desses dados, determine:
a) a equação de velocidade para a reação;
b) o valor da constante de velocidade da reação;
c) a velocidade inicial da reação quando [NO]= 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e [ \mathrm{H}_{2}]=1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
Experimento ( \mathrm{N}^{\circ}) {[ \mathrm{NO}] ( \mathrm{mol} / \mathrm{L})} {[ \mathrm{H}_{2}] ( \mathrm{mol} / \mathrm{L})} Velocidade inicial ( \mathrm{molL}^{-1} \mathrm{~s}^{-1})
1 0,20 0,10 4,92 \times 10^{-3}
2 0,10 0,10 1,23 \times 10^{-3}
3 0,10 0,20 2,46 \times 10^{-3}
4 0,05 0,40 1,23 \times 10^{-3}

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{NO}(g)+2\,\mathrm{H}_{2}(g)\to\mathrm{N}_{2}(g)+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)
e fornece taxas iniciais para várias concentrações de \mathrm{NO} e \mathrm{H}_{2}. Pede-se
a) a lei de velocidade na forma v = k\,[\mathrm{NO}]^{m}\,[\mathrm{H}_{2}]^{n},
b) o valor de k,
c) a velocidade inicial quando [\mathrm{NO}]=0,5,mol/L e [\mathrm{H}_{2}]=1,0,mol/L.
Vamos usar o método das velocidades iniciais, comparando razões de taxas para determinar m e n.

Passo 2

Determinar m comparando experimento 1 e 2, onde [\mathrm{H}_{2}] está constante ( 0,10 mol/L):
\frac{v_1}{v_2} =\frac{4,92\times10^{-3}}{1,23\times10^{-3}} =4 \quad\text{e}\quad \frac{[\mathrm{NO}]_1}{[\mathrm{NO}]_2} =\frac{0,20}{0,10} =2
Como 4=(2)^m, segue que m=2.

Passo 3

Determinar n comparando experimento 2 e 3, onde [\mathrm{NO}] está constante ( 0,10 mol/L):
\frac{v_3}{v_2} =\frac{2,46\times10^{-3}}{1,23\times10^{-3}} =2 \quad\text{e}\quad \frac{[\mathrm{H}_{2}]_3}{[\mathrm{H}_{2}]_2} =\frac{0,20}{0,10} =2
Como 2=(2)^n, segue que n=1.

Passo 4

Com m=2 e n=1, a lei de velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}\,[\mathrm{H}_{2}]^{1}.

Passo 5

Calcular k usando o experimento 1:
k =\frac{v_1}{[\mathrm{NO}]_1^2\,[\mathrm{H}_{2}]_1} =\frac{4,92\times10^{-3}}{(0,20)^2\,(0,10)} =\frac{4,92\times10^{-3}}{0,004} =1,23
As unidades de k são
\frac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}}{(\mathrm{mol\,L^{-1}})^3} =\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}.

Passo 6

Calcular a velocidade inicial para [\mathrm{NO}]=0,5,mol/L e [\mathrm{H}_{2}]=1,0,mol/L:
v =k\,(0,5)^2\,(1,0) =1,23\times0,25 =0,308\quad\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

(a) v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}\,[\mathrm{H}_{2}].
(b) k = 1,23\;\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}.
(c) v = 0,308\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

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