Oxigênio gasoso gerado na reação 2 \mathrm{KC} \ell \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow 2 \mathrm{KC} \ell(\mathrm{s})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) foi coletado sobre água a 30^{\circ} \mathrm{C} em um vaso de 150 mL , até a pressão total ser de 600 Torr.
a) Quantos gramas de \mathrm{O}_{2} seco foram produzidos? ( \mathrm{P}_{\mathrm{v}} da água é de 31,8 Torr)
b) Quantos gramas de \mathrm{KC} \ell \mathrm{O}_{3} foram consumidos na reação?
R. a) 0,144 g;

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) quantos gramas de \mathrm{O}_{2} seco foram produzidos;
  • (b) quantos gramas de \mathrm{KClO}_{3} foram consumidos.
Informações fornecidas (tiradas do enunciado):
  • reação: 2\mathrm{KClO}_{3}(\mathrm{s}) \rightarrow 2\mathrm{KCl}(\mathrm{s}) + 3\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g});
  • volume do gás coletado: 150\\ \mathrm{mL};
  • pressão total no coletor: 600\\ \mathrm{Torr};
  • pressão de vapor da água a 30^\circ\mathrm{C}: 31,8\\ \mathrm{Torr} (valor dado pelo enunciado);
  • temperatura: 30^\circ\mathrm{C}.
O que precisamos achar e que usaremos:
  • pressão parcial do \mathrm{O}_{2} seco (uso da lei de Dalton: pressão total = soma das pressões parciais);
  • usar a equação dos gases ideais \,PV=nRT, para obter n(\mathrm{O}_2);
  • usar a estequiometria da reação para achar os mols de \mathrm{KClO}_{3};
  • converter mols em gramas usando massas molares.

Passo 2

Calcular a pressão parcial do \mathrm{O}_{2} seco usando a lei de Dalton. A água dentro do coletor contribui com 31,8\\ \mathrm{Torr} da pressão total; portanto a pressão do oxigênio seco é:
P_{\mathrm{O}_2}=P_{\text{total}}-P_{\mathrm{H_2O}}=600\\ \mathrm{Torr}-31,8\\ \mathrm{Torr}=568,2\\ \mathrm{Torr}.

Passo 3

Converter unidades para usar a equação dos gases ideais:
  • converter pressão de \mathrm{Torr} para \mathrm{atm} (sendo 1\\ \mathrm{atm}=760\\ \mathrm{Torr}):
P_{\mathrm{O}_2}=\dfrac{568,2}{760}\\ \mathrm{atm}=0,7471\\ \mathrm{atm}\quad(\text{arred. 4 alg. signif.}).
  • volume: 150\\ \mathrm{mL}=0,150\\ \mathrm{L}.
  • temperatura: 30^\circ\mathrm{C}=30+273,15=303,15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Aplicar a equação dos gases ideais \,PV=nRT. Aqui:
  • P é a pressão do gás ( \mathrm{atm});
  • V é o volume ( \mathrm{L});
  • n é o número de mols (o que queremos);
  • R é a constante dos gases, R=0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}};
  • T é a temperatura absoluta ( \mathrm{K}).
Substituindo:
n(\mathrm{O}_2)=\dfrac{P_{\mathrm{O}_2}\,V}{R\,T}=\dfrac{(0,7471\\ \mathrm{atm})\cdot(0,150\\ \mathrm{L})}{0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}\cdot 303,15\\ \mathrm{K}}.
Calculemos passo a passo:
\text{numerador}=(0,7471)\cdot(0,150)=0,112065\\ (\text{unidade: atm·L}),
\text{denominador}=0,082057\cdot 303,15=24,8755\\ (\text{unidade: L·atm·mol}^{-1}),
n(\mathrm{O}_2)=\dfrac{0,112065}{24,8755}=0,004505\\ \mathrm{mol}\quad(\text{arred.}).

Passo 5

Converter mols de \mathrm{O}_2 em massa. A massa molar do \mathrm{O}_2 é M_{\mathrm{O}_2}=32,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (oxigênio atômico 16,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} × 2).
m(\mathrm{O}_2)=n(\mathrm{O}_2)\cdot M_{\mathrm{O}_2}=0,004505\\ \mathrm{mol}\cdot 32,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}=0,1442\\ \mathrm{g}.
Arredondando conforme os algarismos significativos dos dados, obtemos 0,144\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2 seco (confere com a resposta fornecida).

Passo 6

Determinar quantos mols de \mathrm{KClO}_{3} foram consumidos usando a estequiometria. Da reação balanceada:
2\mathrm{KClO}_{3}\longrightarrow 3\mathrm{O}_{2}.
Isto significa que 3 mols de \mathrm{O}_2 saem para cada 2 mols de \mathrm{KClO}_3 consumidos. Portanto:
n(\mathrm{KClO}_3)=\dfrac{2}{3}\,n(\mathrm{O}_2)=\dfrac{2}{3}\cdot 0,004505\\ \mathrm{mol}=0,003003\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter mols de \mathrm{KClO}_3 em massa. Calcular a massa molar de \mathrm{KClO}_3:
  • M_{\mathrm{K}}=39,10\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
  • M_{\mathrm{Cl}}=35,45\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
  • M_{\mathrm{O}}=16,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} \Rightarrow para três oxigênios 3\cdot16,00=48,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Assim
M_{\mathrm{KClO}_3}=39,10+35,45+48,00=122,55\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Agora a massa consumida:
m(\mathrm{KClO}_3)=n(\mathrm{KClO}_3)\cdot M_{\mathrm{KClO}_3}=0,003003\\ \mathrm{mol}\cdot 122,55\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}=0,3681\\ \mathrm{g}.
Arredondando razoavelmente, m(\mathrm{KClO}_3)=0,368\\ \mathrm{g}.

Resposta

0,144\\ \mathrm{g}
0,368\\ \mathrm{g}

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