e
. Quanto é
se: (a)
e
são independentes?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que
e
. A pergunta é: qual é
se os eventos
e
são independentes? Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade sobre união de eventos e independência.
Passo 2
Primeiro, lembremos da fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Aqui,
é a probabilidade de pelo menos um dos eventos acontecer,
e
são as probabilidades individuais, e
é a probabilidade de ambos acontecerem juntos.
Passo 3
Como
e
são independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais:
Substituindo isso na fórmula da união, temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Vamos juntar os termos semelhantes:
Dividindo ambos os lados por 0,6:
Resposta
Portanto,
.