e
. Quanto é
se: (b)
e B são mutuamente exclusivos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre probabilidade. A gente sabe que a probabilidade de acontecer o evento
é 0,4, e a probabilidade de acontecer pelo menos um dos eventos
ou
é 0,7. Queremos descobrir qual é a probabilidade de acontecer o evento
, sabendo que
e
são mutuamente exclusivos (ou seja, não podem acontecer ao mesmo tempo). Vamos precisar usar umas fórmulas de probabilidade básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma parada importante: quando dois eventos são mutuamente exclusivos, eles não têm sobreposição. Isso significa que a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo,
, é zero. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos. Em geral, a fórmula é:
Mas como
e
são mutuamente exclusivos, sabemos que
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Sabendo que
e
, podemos substituir na fórmula:
Agora, é só resolver para
:
Resposta
A probabilidade de
é
.