P 1.8. Determine as inversas das seguintes matrizes:
A=[ll1 & 1 2 & 3]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 1 2 & 3
O conteúdo é invertibilidade de matriz 2times2 e vamos usar a fórmula
A^-1 = 1det(A),adj(A)

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = 1cdot 3 - 1cdot 2 = 3 - 2 = 1
Como det(A)neq 0, A é invertível.

Passo 3

Construir a matriz adjunta adj(A) trocando os elementos da diagonal e invertendo os sinais dos elementos fora da diagonal:
adj(A) = ;3 & -1 -2 & ;1

Passo 4

Aplicar a fórmula da inversa:
A^-1 = 1det(A),adj(A) = 1 cdot 3 & -1 -2 & 1 = 3 & -1 -2 & 1

Resposta

A^-1 = 3 & -1 -2 & 1

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