5 Numa P.G., tem-se: a_{1}=1, q=\sqrt{3}. Calcule a_{r}.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma progressão geométrica (P.G.) cujo primeiro termo é a_{1}=1 e a razão é q=\sqrt{3}. O que queremos é encontrar o termo geral a_{r}.

Passo 2

Lembrando que, em qualquer P.G., o n-ésimo termo é dado pela fórmula
a_{n} = a_{1}\,q^{\,n-1}.

Passo 3

Basta substituir a_{1}=1 e q=\sqrt{3} na fórmula:
a_{r} = 1\cdot\bigl(\sqrt{3}\bigr)^{\,r-1} = (\sqrt{3})^{\,r-1}.

Resposta

a_{r} = (\sqrt{3})^{\,r-1}

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