3 Qual é o 6^{2} termo da P.G. ( 512,256, \ldots )?

Passo 1

O enunciado nos dá uma progressão geométrica cujos dois primeiros termos são 512 e 256, e pede o valor do sexto termo. Vamos usar o conteúdo de progressão geométrica, em que o termo geral a_n é dado por:
a_n = a_1 \cdot r^{\,n-1}\!,
onde a_1 é o primeiro termo e r é a razão.

Passo 2

Para encontrar a razão r, dividimos o segundo termo pelo primeiro:
r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{256}{512} = \tfrac12.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do termo geral para n=6:
a_6 = a_1 \cdot r^{5} = 512 \cdot \Bigl(\tfrac12\Bigr)^{5} = 512 \cdot \frac{1}{32} = 16.

Resposta

16

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