4 Qual é o 7^{8} termo da P.G. \left(\frac{1}{2},-1, \ldots\right) ?

Passo 1

O enunciado pede o sétimo termo de uma progressão geométrica cuja primeira parcela é \tfrac12 e a segunda é -1. O conteúdo necessário é a definição de razão de uma P.G. e a fórmula do termo geral.

Passo 2

A razão q da P.G. é dada por
q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-1}{\tfrac12} = -2.

Passo 3

O termo geral de uma P.G. é
a_n = a_1 \,q^{\,n-1}.

Passo 4

Para n=7,
a_7 = \tfrac12 \times (-2)^{7-1} = \tfrac12 \times (-2)^6 = \tfrac12 \times 64 = 32.

Resposta

32

Exercícios relacionados