P 3) Que hipóteses foram feitas na dedução da equação de projeto para:
(e) Defina em poucas palavras o significado de
. A velocidade de reação
é uma quantidade extensiva? Explique.
(e) Defina em poucas palavras o significado de
Passo 1
O que o enunciado pede aqui:
- Definir, em poucas palavras, o significado de
e de . - Responder se a velocidade de reação
é uma quantidade extensiva e explicar o porquê.
Informações implicadas no pedido (não há números nem figura): espera‑se explicação conceitual e relações entre as diferentes formas de expressar a velocidade de reação.
Passo 2
Definição e interpretação física de
.
- Convenção de sinais: em cinética química costuma‑se definir
como a velocidade de formação da espécie . Se é consumida, então , e por isso costuma‑se usar para indicar a velocidade de desaparecimento (consumo) de . - Definição prática:
é a taxa de consumo de por unidade de volume do meio reacional (ou por unidade de massa de catalisador, dependendo da definição usada). A forma mais comum em reatores homogêneos é:
com unidades típicas
.
- Relação com a taxa total (extensiva): a taxa total de consumo de
no volume é dada por
Se
for aproximadamente uniforme no volume (ex.: reator bem misturado ou taxa local constante), então
Explicação didática curta:
diz “quantos moles de
desaparecem por segundo em cada metro cúbico do reator”.
Passo 3
Definição e interpretação física de
.
- Uso típico do apóstrofo:
costuma denotar a velocidade de reação normalizada por outra grandeza que não o volume do reator. Os dois usos mais comuns são: -
= velocidade por unidade de massa de catalisador, com unidades . Nesse caso a relação entre as duas formas é:
onde é a massa de catalisador por unidade de volume do reator (por exemplo ). Em termos totais: com massa total de catalisador no reator. - Alternativamente,
pode ser a velocidade por unidade de área de superfície catalítica (unidades ). Então
onde é a área de superfície de catalisador por unidade de volume de reator ( ). -
- Portanto:
é uma velocidade normalizada (por massa de catalisador, por área, etc.). A escolha depende do contexto (reator homogêneo vs catalisador heterogêneo).
Passo 4
Exemplos numéricos e clareamento sobre o que muda ao dobrar o sistema (intensivo vs extensivo).
- Suponha
em um reator de . Então a taxa total de consumo é
- Se eu duplicar o volume do reator mantendo as mesmas condições locais (mesma concentração, mesma temperatura, mesma distribuição de catalisador),
permanece aproximadamente (pois é uma taxa por unidade de volume), mas a taxa total dobra:
Isto mostra claramente a diferença entre a quantidade por unidade (intensiva) e a quantidade total (extensiva).
Passo 5
Resposta direta à pergunta sobre extensividade de
e resumo prático.
-
NÃO é uma grandeza extensiva; é uma grandeza intensiva (normalizada por volume do reator quando definida nessa forma). Grandezas extensivas escalam com o tamanho do sistema (ex.: número de mols , massa total de produto, taxa total ), enquanto expressa uma taxa por unidade de volume (ou, no caso do primado, por unidade de massa de catalisador ou de área). - Regra prática para a prova: quando a equação de projeto pede
, entenda isso como “velocidade local por unidade de volume” e lembre‑se de transformar para taxa total multiplicando por , ou, se trabalhar com catalisador, usando conforme o caso.