( 2 p) No interior de qualquer condutor, o campo elétrico é nulo (blindagem eletrostática). Neste caso, é correto afirmar que o potencial elétrico também é nulo no interior? Explique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação: “No interior de qualquer condutor, o campo elétrico é nulo (blindagem eletrostática)”. A pergunta é: “Neste caso, é correto afirmar que o potencial elétrico também é nulo no interior? Explique a sua resposta.”
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- No interior do condutor, o campo elétrico
satisfaz . - Queremos saber se disso segue que o potencial elétrico
no interior também é igual a zero.
Passo 2
Vou lembrar a relação básica entre campo elétrico e potencial elétrico — isso é essencial para responder. O potencial elétrico
e o campo elétrico
estão relacionados por:
O que isso significa, em palavras simples, é que o campo elétrico é o gradiente (taxa de variação espacial) do potencial, com sinal negativo. Se o gradiente de uma função é zero numa região, essa função é constante nessa região.
Passo 3
Outra forma frequentemente usada que é muito prática na prova: a diferença de potencial entre dois pontos
e
é dada pela integral de linha do campo elétrico:
Se em toda a região entre
e
temos
, então o integrando é zero e a integral é zero, logo
. Isso mostra que
: o potencial é constante em qualquer região onde o campo é nulo.
Passo 4
Conclusão direta das relações acima: como no interior do condutor
, o potencial
no interior é constante (não varia de ponto a ponto). Mas notar bem: constante não significa necessariamente igual a zero. O valor dessa constante depende das condições do problema (por exemplo, da carga do condutor e da referência escolhida para o potencial).
Passo 5
Para que fique bem claro, vejamos um exemplo concreto e numérico (muito comum em provas): um condutor esférico metálico isolado, de raio
, carregado com carga
. Fora da esfera, para
, o potencial é
onde
é a constante eletrostática. Na superfície,
, temos
Dentro do metal (para
) o campo é nulo, então o potencial é constante e igual ao valor na superfície, isto é,
Esse valor geralmente não é zero se
. Portanto aqui o interior tem campo zero, mas potencial não-nulo: é
.
Passo 6
Quando o potencial interior será zero? Apenas em situações específicas:
- Se fixarmos a referência do potencial de modo que o condutor tenha potencial zero (por exemplo, se o condutor está aterrado/ligado à terra), então
. - Se a carga
for zero e a referência for tal que o potencial distante vá a zero, então também teremos .
Mas essas são condições adicionais; não decorrem unicamente de.
Passo 7
Resumo prático para a prova (dica de amigo): ao ver “campo nulo no interior do condutor” pense imediatamente: “potencial constante no interior”. Não escreva automaticamente “potencial nulo” — só escreva zero se o enunciado disser que o condutor está aterrado ou se houver outra informação que force o potencial a ser zero. Use a relação
ou a integral de linha para justificar a constância do potencial.
Resposta
Não — o potencial elétrico no interior é constante, mas não necessariamente igual a zero; só é nulo se houver condição adicional (por exemplo, o condutor estiver aterrado).