para todo
.
. Ela pode reduzir à forma
por meio da substituição
.
Resolve a equação diferencial
fazendo uma substituição de variável.
Sugestão: faça
R.
. Ela pode reduzir à forma
Resolve a equação diferencial
Sugestão: faça
R.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando a substituição
, característica de equações homogêneas, reduzindo-a a variáveis separáveis.
Passo 2
Fazendo
temos
. Substituindo em
vem
Cancelamos
dos dois lados e obtemos
Passo 3
Separamos variáveis:
Integrando ambos os lados:
Reescrevendo a constante:
Passo 4
Tomando logaritmo e isolando
:
Como
, a solução geral é final_answer