7 Numa P.A. de razõo 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?

Passo 1

O enunciado dá uma progressão aritmética (P.A.) de razão 5 cujo primeiro termo é 4 e pede a posição do termo que vale 44. Para resolver, vamos usar a fórmula do termo geral de uma P.A.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma P.A. é
a_n = a_1 + (n-1)\,d
onde a_1 é o primeiro termo, d é a razão e n é a posição do termo.

Passo 3

Substituímos na fórmula os valores conhecidos: a_n=44, a_1=4 e d=5. Assim,
44 = 4 + (n-1)\cdot 5.

Passo 4

Resolvendo a equação:
44 = 4 + 5(n-1) \quad\Longrightarrow\quad 44 - 4 = 5(n-1) \quad\Longrightarrow\quad 40 = 5(n-1) \quad\Longrightarrow\quad n-1 = 8 \quad\Longrightarrow\quad n = 9.

Resposta

9

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