(
) Encontre a solução geral da seguinte equação diferencial:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é “equações diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes”.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão dividindo por
:
Em seguida, usamos o método da equação característica, assumindo solução do tipo
.
Passo 3
A equação característica é
Resolvendo para
:
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas (
,
), a solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.