P1 (2017.2) Considere um cilindro maciço de raio a condutor e muito longo. O cilindro apresenta uma densidade superficial de carga
. Determine:
Se uma partícula de carga
e massa
e solta num ponto
que dista inicialmente
do centro da esfera (
), determine a velocidade para
.
Se uma partícula de carga
Passo 1
O exercício (apesar de mencionar “cilindro” e depois “esfera”) quer nos fazer achar a velocidade de uma partícula que é solta a
(>
) e acaba indo até
. Na prática é uma esfera condutora de raio
com densidade superficial de carga
.
Matéria: Eletrostática e Conservação de Energia.
O que precisamos:
Matéria: Eletrostática e Conservação de Energia.
O que precisamos:
- Carga total da esfera condutora.
- Campo/potencial fora da esfera (como se fosse carga pontual).
- Diferença de potencial de
até o infinito. - Conversão da energia elétrica em cinética.
Passo 2
Carga total da esfera:
Passo 3
Fora da esfera, o potencial vale como se fosse carga pontual no centro:
e em
,
.
Passo 4
Diferença de potencial entre
e
:
Passo 5
Aplicando conservação de energia:
energia potencial elétrica perdida = energia cinética ganha.
energia potencial elétrica perdida = energia cinética ganha.