Um pacote de
desliza por uma rampa inclinada por uma distância de
. A rampa está inclinada por um ângulo
abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é 0,300 .
Calcule o trabalho realizado pelo atrito.
Calcule o trabalho realizado pelo atrito.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um pacote com massa de
que desliza por uma rampa inclinada por uma distância de
. A rampa está inclinada em um ângulo de
em relação à horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é
. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado pelo atrito.
Vamos precisar usar conceitos de Física relacionados ao trabalho realizado por forças, especialmente o atrito, e entender como calcular a força de atrito nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo no pacote. A força de atrito (
) pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é o coeficiente de atrito cinético e
é a força normal.
Passo 3
Para encontrar a força normal (
), precisamos considerar as forças atuando no pacote na direção perpendicular à superfície da rampa. O pacote está sendo puxado pela gravidade, que tem uma componente perpendicular à rampa dada por:
onde:
-
(massa do pacote) -
(aceleração da gravidade) -
(ângulo de inclinação da rampa)
Passo 4
Vamos calcular
:
Primeiro, calculamos
:
Então,
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a força de atrito:
Passo 6
O trabalho realizado pelo atrito (
) é dado por:
onde:
-
(distância percorrida) -
(ângulo entre a força de atrito e o deslocamento, pois o atrito atua na direção oposta ao movimento)
Como
, a fórmula fica:
Resposta
O trabalho realizado pelo atrito é aproximadamente
.