Um pacote de 4,71 kg desliza por uma rampa inclinada por uma distância de 1,92 m. A rampa está inclinada por um ângulo 25^circ abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é 0,300 .
Calcule o trabalho realizado pelo atrito.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um pacote com massa de 4,71 , kg que desliza por uma rampa inclinada por uma distância de 1,92 , m. A rampa está inclinada em um ângulo de 25^circ em relação à horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é 0,300. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado pelo atrito.
Vamos precisar usar conceitos de Física relacionados ao trabalho realizado por forças, especialmente o atrito, e entender como calcular a força de atrito nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo no pacote. A força de atrito ( Fatrito) pode ser calculada usando a fórmula:
Fatrito = mu times Fnormal
onde mu é o coeficiente de atrito cinético e Fnormal é a força normal.

Passo 3

Para encontrar a força normal ( Fnormal), precisamos considerar as forças atuando no pacote na direção perpendicular à superfície da rampa. O pacote está sendo puxado pela gravidade, que tem uma componente perpendicular à rampa dada por:
Fnormal = m times g times cos(theta)
onde:
  • m = 4,71 , kg (massa do pacote)
  • g = 9,81 , m/s^2 (aceleração da gravidade)
  • theta = 25^circ (ângulo de inclinação da rampa)

Passo 4

Vamos calcular Fnormal:
Fnormal = 4,71 , kg times 9,81 , m/s^2 times cos(25^circ)
Primeiro, calculamos cos(25^circ):
cos(25^circ) approx 0,9063
Então,
Fnormal approx 4,71 times 9,81 times 0,9063 approx 41,86 , N

Passo 5

Agora que temos Fnormal, podemos calcular a força de atrito:
Fatrito = 0,300 times 41,86 , N approx 12,56 , N

Passo 6

O trabalho realizado pelo atrito ( Watrito) é dado por:
Watrito = Fatrito times d times cos(phi)
onde:
  • d = 1,92 , m (distância percorrida)
  • phi = 180^circ (ângulo entre a força de atrito e o deslocamento, pois o atrito atua na direção oposta ao movimento)
Como cos(180^circ) = -1, a fórmula fica:
Watrito = 12,56 , N times 1,92 , m times (-1) approx -24,12 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo atrito é aproximadamente -24,12 , Jou<=s.

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