Um pacote de 4,71 kg desliza por uma rampa inclinada por uma distância de 1,92 m. A rampa está inclinada por um ângulo 25^circ abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é 0,300 .
Calcule o trabalho realizado pelo peso. (g=9,81 m / s^2)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Temos um pacote de 4,71 kg que desliza por uma rampa inclinada a 25° abaixo da horizontal, percorrendo uma distância de 1,92 m. O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é 0,300, e a aceleração da gravidade é $ g = 9,81 , m/s² $. A tarefa é calcular o trabalho realizado pela força do peso do pacote. Para isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho e força na Física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na Física. O trabalho ($ W W éç F F â d d çãçâ \theta $) entre a força e a direção do deslocamento. A fórmula é:
theta

Passo 3

No nosso caso, a força que estamos considerando é o peso do pacote. O peso ($ P $) é dado por:
P
onde $ m = 4,71 , kg $ e $ g = 9,81 , m/s² $.

Passo 4

Vamos calcular o peso:
P = 4,71 , kg times 9,81 , m/s² = 46,27 , N ²

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o ângulo entre a força do peso e a direção do deslocamento. A rampa está inclinada a 25°, e a força do peso atua verticalmente para baixo. Portanto, o ângulo entre a força do peso e o deslocamento é 25°, já que o deslocamento está ao longo da rampa.

Passo 6

Com isso, podemos usar a fórmula do trabalho:
W = P times d times cos(theta)
Substituindo os valores:
W = 46,27 , N times 1,92 , m times cos(25°)

Passo 7

Vamos calcular o cosseno de 25°:
cos(25°) approx 0,9063

Passo 8

Agora, substituímos na fórmula:
W = 46,27 , N times 1,92 , m times 0,9063
W approx 46,27 times 1,92 times 0,9063
W approx 80,18 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo peso é aproximadamente $ 80,18 , J $.

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