Pág. 61-Exercícios. 11-24: Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe.
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. Esse é um caso de limite de função racional em que vamos usar simplificação algébrica para resolver.
Passo 2
Ao substituir diretamente
, obtemos
, que é uma forma indeterminada. Nessa situação, precisamos fatorar e cancelar fatores comuns.
Passo 3
Note que
aparece tanto no numerador quanto no denominador. Como estamos interessados apenas no limite (e não no valor exato em
), podemos cancelar esse fator, ficando com a expressão simplificada:
Passo 4
Agora basta substituir
na expressão simplificada:
Portanto, o limite existe e vale
.