Pág. 61-Exercícios. 11-24: Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um problema de limites que leva a uma forma indeterminada 0/0, então vamos precisar usar fatoração para simplificar.
Passo 2
Primeiro, substituímos diretamente r=1 para ver a forma:
Como deu 0/0, confirmamos que é indeterminado e vamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador:
Numerador:
Numerador:
Denominador: achamos as raízes r=1 e r=-7/2, logo
Passo 4
Cancelamos o fator comum (r-1) entre numerador e denominador, obtendo a expressão simplificada:
Passo 5
Agora calculamos o limite da expressão simplificada substituindo r=1: