Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode- se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com
a) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
b) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
c) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
d) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.
e) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.
a) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
b) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
c) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
d) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.
e) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.
Passo 1
O enunciado diz que pai e filho andam de bicicleta lado a lado com a mesma velocidade linear
. As rodas do pai têm diâmetro duas vezes maior que as do filho. Queremos comparar a frequência de rotação
e a velocidade angular
das rodas do pai em relação às do filho.
Passo 2
A relação entre velocidade linear
, velocidade angular
e raio
de uma roda é
Além disso, a frequência de rotação
está ligada a
por
Passo 3
Sejam
o raio da roda do pai e
o raio da roda do filho. Como o diâmetro do pai é o dobro do do filho, temos
Da primeira relação, para a mesma
:
E como
, segue que
Resposta
a) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.