Qual par ordenado apresenta a solução das equações:
e
?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o par ordenado que resolve o sistema de duas equações. As informações dadas são:
- Equação 1:
- Equação 2:
Pergunta: qual é o par ordenado
que satisfaz simultaneamente as duas equações?
Passo 2
Escolha do método: vou usar o método da eliminação (também chamado de combinação linear). Ideia principal do método: somar ou subtrair as equações de modo que uma das incógnitas seja eliminada (os termos se cancelam), ficando uma equação com apenas uma incógnita que é fácil de resolver. Aqui é conveniente porque os coeficientes de
nas duas equações são
e
, então basta somá-las para eliminar
.
Passo 3
Somando as duas equações membro a membro para eliminar
:
Ao somar, os termos em
cancelam porque
. Então sobra:
Passo 4
Somando os coeficientes de
:
Agora isolamos
:
Passo 5
Agora substituímos
em uma das equações originais para achar
. Usarei a Equação 1:
Substituindo
:
Calculando
:
Isolando o termo com
:
Dividindo por
:
Passo 6
Verificação rápida (para ter confiança): substituir
na Equação 2:
que é exatamente o lado direito da Equação 2. Portanto a solução está correta.