Uma parábola passa pelos pontos e
Determine os elementos e faça o gráfico.
Passo 1
O enunciado pede uma parábola que passa pelos pontos , e . Vamos encontrar a sua equação na forma geral , depois determinar vértice, eixo de simetria, forma canônica, foco e diretriz, e por fim esboçar o gráfico.
Esboço do gráfico:
– Ponto inicial em (0,1).
– Zeros em (1,0) e (3,0).
– Vértice em V(2,-tfrac13).
– Eixo de simetria vertical x=2.
– Foco em F(2,tfrac512) acima do vértice.
– Diretriz horizontal y=-tfrac1312 abaixo do vértice.
A parábola abre para cima, passando pelos pontos dados e com o formato determinado por essas características.
Resposta
Equação geral:
y = tfrac13x^2 - tfrac43x + 1
Vértice: V(2,-tfrac13).
Eixo de simetria: x=2.
Forma canônica: