- Um paralelepípedo retangular tem 16 cm de comprimento, 9 cm de largura e 4 cm de altura. Quanto vale a diagonal desse paralelepípedo?
Passo 1
O enunciado dá um paralelepípedo retângulo com dimensões
cm (comprimento),
cm (largura) e
cm (altura), e pede a diagonal espacial. Vamos usar o teorema de Pitágoras em 3D, que relaciona as três arestas à diagonal.
Passo 2
Seja
a diagonal do paralelepípedo e
,
,
as arestas. Pelo teorema de Pitágoras estendido, vale:
Passo 3
Calculamos cada quadrado das arestas:
Passo 4
Somando os valores:
portanto