1. Um paralelepípedo retangular tem 16 cm de comprimento, 9 cm de largura e 4 cm de altura. Quanto vale a diagonal desse paralelepípedo?

Passo 1

O enunciado dá um paralelepípedo retângulo com dimensões 16 cm (comprimento), 9 cm (largura) e 4 cm (altura), e pede a diagonal espacial. Vamos usar o teorema de Pitágoras em 3D, que relaciona as três arestas à diagonal.

Passo 2

Seja d a diagonal do paralelepípedo e a=16, b=9, c=4 as arestas. Pelo teorema de Pitágoras estendido, vale:
d^2 = a^2 + b^2 + c^2.

Passo 3

Calculamos cada quadrado das arestas:
a^2 = 16^2 = 256,\quad b^2 = 9^2 = 81,\quad c^2 = 4^2 = 16.

Passo 4

Somando os valores:
d^2 = 256 + 81 + 16 = 353,
portanto
d = \sqrt{353}\,\text{cm}.

Resposta

\sqrt{353}\,\text{cm}

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