1. Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces desse poliedro…

Passo 1

O enunciado diz que em um poliedro convexo o número de arestas E excede o número de vértices V em 6 unidades, ou seja
E = V + 6.
Queremos encontrar o número de faces F. O conteúdo principal aqui é a Fórmula de Euler para poliedros convexos:
V - E + F = 2.

Passo 2

Substituímos E = V + 6 na fórmula de Euler:
V - (V + 6) + F = 2.
Desenvolvendo o parêntese, temos
V - V - 6 + F = 2.

Passo 3

O termo V - V se elimina e sobra
-6 + F = 2.
Somando 6 em ambos os lados:
F = 2 + 6 = 8.

Resposta

O poliedro tem 8 faces.

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