- Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces desse poliedro…
Passo 1
O enunciado diz que em um poliedro convexo o número de arestas
excede o número de vértices
em 6 unidades, ou seja
Queremos encontrar o número de faces
. O conteúdo principal aqui é a Fórmula de Euler para poliedros convexos:
Passo 2
Substituímos
na fórmula de Euler:
Desenvolvendo o parêntese, temos
Passo 3
O termo
se elimina e sobra
Somando 6 em ambos os lados:
Resposta
O poliedro tem
faces.